bzoj 3566

    xiaoxiao2021-03-25  150

    题意: 给出一棵树,每个节点和边都有一个通电的概率,问发光的节点的期望个数。

    吐槽一下: naive。。。先按照感觉,列了能发光概率的式子,后来发现自己分析的漏洞太多了。

    题解: 考虑树形动态规划。 很容易知道电流不会跨过当前节点u后再转移到u。 所以,不妨分开子树和子树外来考虑。

    然后,很难考虑能发光的概率,就去考虑不能发光的概率。 设计状态f(u)表示子树内不能使u发光的概率,g(u)表示子树外不能使u发光的概率。

    转移: 1. f(u)=(1p(u)) 2. f(u)=(f(v)+(1f[v])(1e.p)); 3. T=f[u.fa]/(f[u]+(1f[u])(1e>c))g[u.fa]; 4. g(u)=T+(1T)(1e.p)

    3.这部分表示除去u的子树对u.fa的影响。

    res=ni=11f(i)g(i)

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