第十周项目三 利用二叉树遍历思想解决问题

[cpp]  view plain  copy   /*    * Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院    * All rights reserved.    * 文件名称：项目3.cpp    * 作    者：panchunyu    * 完成日期：2016年12月2日    * 版 本 号：v1.0     *问题描述：假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：   　　（1）计算二叉树节点个数；   　　（2）输出所有叶子节点；   　　（3）求二叉树b的叶子节点个数；   　　（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。   　　（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；      ②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）   *输入描述：无    *程序输出：测试数据    */    

 

头文件btree.h和源文件btree.cpp代码详见第十周项目1--二叉树算法库

（1）计算二叉树节点个数

主函数main.cpp代码：

[cpp]  view plain  copy   #include <stdio.h>   #include "btree.h"      int Nodes(BTNode *b)   {       if (b==NULL)           return 0;       else           return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;   }   int main()   {       BTNode *b;       CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");       printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));       DestroyBTNode(b);       return 0;   }  

运算结果：

 

（2）输出所有叶子节点

主函数main.cpp代码：

[cpp]  view plain  copy   #include <stdio.h>   #include "btree.h"      void DispLeaf(BTNode *b)   {       if (b!=NULL)       {           if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)               printf("%c ",b->data);           else           {               DispLeaf(b->lchild);               DispLeaf(b->rchild);           }       }   }   int main()   {       BTNode *b;       CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");       printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");       DispLeaf(b);       printf("\n");       DestroyBTNode(b);       return 0;   }  

运算结果：

 

（3）求二叉树b的叶子节点个数

主函数main.cpp代码：

[cpp]  view plain  copy   #include "btree.h"      int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数   {       int num1,num2;       if (b==NULL)           return 0;       else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)           return 1;       else       {           num1=LeafNodes(b->lchild);           num2=LeafNodes(b->rchild);           return (num1+num2);       }   }      int main()   {       BTNode *b;       CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");       printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));       DestroyBTNode(b);       return 0;   }  

 

运算结果：

 

（4）设计一个算法Level（b，x，h），返回二叉链b中data值为x的节点的层数

主函数main.cpp代码：

[cpp]  view plain  copy   #include "btree.h"      int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)   {       int l;       if (b==NULL)           return 0;       else if (b->data==x)           return h;       else       {           l=Level(b->lchild,x,h+1);           if (l==0)               return Level(b->rchild,x,h+1);           else               return l;       }   }      int main()   {       BTNode *b;       CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");       printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));       DestroyBTNode(b);       return 0;   }  

运算结果：

 

（5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：1）t1和t2都是空的二叉树，相似；

         2）t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；3）t1的左子树和t2的左子树是相似的，

          且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）

主函数main.cpp代码：

[cpp]  view plain  copy   #include <stdio.h>   #include "btree.h"      int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)   {       int like1,like2;       if (b1==NULL && b2==NULL)           return 1;       else if (b1==NULL || b2==NULL)           return 0;       else       {           like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);           like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);           return (like1 & like2);       }   }      int main()   {       BTNode *b1, *b2, *b3;       CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");       CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");       CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");       if(Like(b1, b2))           printf("b1和b2相似\n");       else           printf("b1和b2不相似\n");       if(Like(b2, b3))           printf("b2和b3相似\n");       else           printf("b2和b3不相似\n");       DestroyBTNode(b1);       DestroyBTNode(b2);       DestroyBTNode(b3);       return 0;   }  

运算结果：

 

知识点总结：

利用二叉树三种遍历思想解决实际问题。

学习心得：

对于代码有些不能理解，还需对三种遍历进行更深入的研究。