[2016122]求二叉查找树结点的最低共有祖先(LCA)

    xiaoxiao2021-12-14  21

    关于二叉查找树

    写这篇就是为了复习二叉查找树的相关概念啦!

    二叉查找树(Binary Search Tree),又称二叉搜索树,二叉排序树。 它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值.它的左、右子树也分别为二叉排序树。

    题目思路

    刚开始做这道题一头雾水,又不想开多余空间。后来再读题,才发现不是普通二叉树,而是二叉查找树orz。 题目默认每个结点的值都不同。 首先,什么是最低共有祖先(LCA)?这个就不说啦,可以百度。首先直觉用递归。若一个结点是两个结点的LCA ,那么它得满足什么条件?毋庸置疑的是两个结点都在其下方。那么,在其下方意味着什么?根据BST的特点,两个孩子结点必须分布在其两边(也就是一个val大于它,而另一个小于它),或至少有一个与其重合。这些条件用程序语言表示好像太麻烦了。不过可以取反,想想不满足这些条件的时候怎么表示。如果不是LCA,这两个节点肯定在其一边(不考虑结点在其上面的情况,因为递归)。这样就很好写啦!

    代码

    struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) { if (p->val<root->val && q->val<root->val) return lowestCommonAncestor(root->left,p,q); if (p->val>root->val && q->val>root->val) return lowestCommonAncestor(root->right,p,q); return root; }
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