本次求解微分方程，用4阶龙格库塔方法，该方法的代数精度高，比欧拉法，三阶龙格库塔都高，本次的实现很粗糙，由于本人没有熟练掌握函数指针的方式，对于不同微分方程，并不能做到一个普适的输入版本，所以本算法只能对本次的微分方程适用，等掌握了函数指针的用法，再来重写，这次的算法很简陋，也没有做一些越界的异常处理、判断。 代码如下：
//龙哥库塔方法求解微分方程 /* *4阶龙格库塔方法，运用了经典公式 *微分方程如下： y'=y-2x/y; y(0)=1； *函数的输入：数组x是自变量区间数组，数组y是自变量区间y，h为步长的大小，begin为区间的起始，end为区间的末端 *进行测试的时候，需要自己估算区间的大小，暂时还没有实现自动的功能~.~ */ #include<iostream> using namespace std; void Runge_Kutta(double *x, double* y,double h,double begin,double end) { double K1, K2, K3, K4; for (int i = 0; i <= (end - begin) / h; i++) { x[i] = begin + h*i; K1 = y[i] - 2 * x[i] / y[i]; cout << K1 << " "; K2 = y[i] + h / 2 * K1 - 2 * (x[i] + h / 2) / (y[i] + h / 2 * K1); cout << K2 << " "; K3 = y[i] + h / 2 * K2 - 2 * (x[i] + h / 2) / (y[i] + h / 2 * K2); cout << K3 << " "; K4 = y[i] + h*K3 - 2 * (x[i] + h) / (y[i] + h*K3); cout << K4 << " "; y[i + 1] = y[i] + h / 6 * (K1 + 2 * K2 + 2 * K3 + K4); cout << y[i+1]<<endl << endl; } } int main() { double a[6]; a[0] = 0.0; double y[7]; y[0] = 1; Runge_Kutta(a, y, 0.2, 0.0, 1.0); for (int i = 0; i <7; i++) cout << y[i] << endl; }