最近比较忙，上班忙工作，下班忙着陪儿子玩，只能抽空复习一下，好不容易把高中数学看了一遍，比起初中数学来说要困难了不少，而且增加了不少的选修课程，里面有蛮多大学的课程，比如微积分和矩阵初步，同时还有不少统计学的入门知识。 不过总体看下来，觉得自己从基础开始复习还是值得的，对于早已遗忘的一些知识点又有了一些理解，直觉这些和之前林林总总看的一些关于人工智能相关的一些领域知识有一定的联系（我的脑细胞神经元反应） 磨刀不误砍柴工！ 开始复习。。。
i2=−1 复数的代数形式： z=a+bi 其中a为实部，b为虚部 若b=0则z为实数，a=0则z为纯虚数 共轭复数，即a相同，b互为相反数 a+bi,a−bi 共轭复数相乘结果为 a2+b2 加法： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 减法： (a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i 乘法： (a+bi)∗(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac−bd)+(ad+bc)i 除法：上下都乘分母的共轭复数从而将分母实数化 a+bic+di=(a+bi)∗(c−di)(c+di)∗(c−di)
B包含A： A⊆B 或者 B⊇A 若A比B少，则A是B的真子集 A⊊B 若A和B相同，则A=B 集合的并集（union set）： A∪B 集合的交集（intersection set）： A∩B 有限集的个数：card(A) 一般用venn图（两个圆）来表示集合的关系
按照一定顺序排列的一列数称为数列 数列中的每个数叫做项 a1,a2,a3,a4,a5...an 数列种类：递增数列，递减数列，常数列，摆动数列 如果一个数列 {an} 的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就是这个数列的通项公式 几个常见的数列： - 非波拉契数列： fn=fn−2+fn−1 比如：1,1,2,3,5,8,21,34,55… - 等差数列： fn=fn−1+d d为公差，比如0,5,10,15,20,25… - 等比数列： fn=fn−1∗q 比如1,2,4,8,16,32,64…
分类加法计数 m+n 比如有m个字母和n个数字要进行编号，不能组合使用 分步乘法计数 m∗n 比如这m个字母和n个数字要组合起来进行编号
排列就是从n个元素中取出m个元素，按照一定顺序排成一列，叫做一个排列(Arrangement) Amn
Amn=n(n−1)(n−2)...(n−m+1) 比如 A25=5∗4 或 A38=8∗7∗6组合就是从n个元素中取出m个元素合成一组，叫做一个组合(Combination) Cmn 和排列的区别在于没有顺序
Amn=Cmn∗Amm Cmn=AmnAmm区间的定义： 闭区间：[a,b] 开区间：(a,b) 半开半闭区间：(a,b]
函数：对于数集A中的每个元素x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y与它对应（映射） f:A->B y=f(x) 函数的三种表示法： - 解析法：用数学表达式表示两个变量的对应关系 - 图像法：用图像表示两个变量的对应关系 - 列表法：列出表格来表示两个变量的对应关系
函数的基本性质： - 单调性和最大（小）值：增函数，减函数的概念，增（减）区间的概念 - 奇偶性：偶函数 f(−x)=f(x) 奇函数 f(−x)=−f(x)
一般来说 y=ax 叫指数函数 根式的概念：若 xn=a 则x是a的n次方根 式子 a√n 叫做根式(radical)，这里n叫做根指数(radical exponent)，a叫做被开方数(radicand) 分数指数幂： amn=am−−−√n
一般来说 y=logaX 叫对数函数 已知幂和底数的情况下求指数 ax=N x=logaN x叫做以a为底N的对数 以10为底的叫做常用对数 log10N => lgN 以无理数e (2.71828…)为底的叫做自然对数 logeN => lnN 对数的运算： loga(M∗N)=logaM+logaN
一般来说 y=xa 叫做幂函数
一般的，函数 y=f(x) 在 x=x0 处的瞬间变化率是
limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx 我们称它为函数 y=f(x) 在 x=x0 处的导数(derivative)，记作 f′(x0)本预备篇之高中数学复习笔记结束，其中并没有把高中数学所有的内容都覆盖，只选取了一些相关的内容，下一个预备篇准备把初高中阶段的统计学入门的知识做个整理笔记。 同时对满怀热情要学习人工智能的来访者说声抱歉，或许我的博文标题误导了您，目前为止我还只是在知识的储备阶段还没有开始整理对于人工智能的学习笔记，所以以上内容对于您来说或许无用，让您失望了：）
