poj 1088 （记忆化搜索）

滑雪 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 93547 Accepted: 35393

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子  1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

题解：

经典题，动态规划，记忆化搜索。枚举每个位置位最高点， 然后搜索出一条最远的路径，搜索的时候把值记录下来，下次搜到这个位置的时候直接返回。

代码：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <stack> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <queue> #define mem(p,k) memset(p,k,sizeof(p)); #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define inf 0x7fffffff #define LL long long #define MAXN 110 using namespace std; int mapp[110][110],dp[110][110]; int n,m; int next[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1}; int dfs(int h,int l){ if(dp[h][l])return dp[h][l]; int maxx=0; for(int i=0;i<4;i++){ int ii=h+next[i][0],jj=l+next[i][1]; if(ii<1||ii>n||jj<1||jj>m||mapp[ii][jj]>=mapp[h][l])continue; maxx=max(maxx,dfs(ii,jj)); } return dp[h][l]=maxx+1; } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",mapp[i]+j); } int maxx=-1,maxi,maxj; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(maxx<dfs(i,j)){ maxx=dfs(i,j); maxi=i; maxj=j; } } } cout<<maxx<<endl; return 0; }