《Python科学计算》Part1 WinPython之mayavi画图-显式函数与隐式函数
一、显式函数
1、典型的双峰值三维高斯模型
import numpy as np from mayavi import mlab x, y = np.ogrid[-2:2:20j, -2:2:20j] z = x * np.exp( - x**2 - y**2) pl = mlab.surf(x, y, z, warp_scale="auto") mlab.axes(xlabel='x', ylabel='y', zlabel='z') mlab.outline(pl)当然上述式子中的np可以在表达式中省略掉，具体的写法和导入库的方式有关：
#import numpy as np from numpy import * from mayavi import mlab x, y = ogrid[-2:2:20j, -2:2:20j] z = x * exp( - x**2 - y**2) #z = np.abs(x) * np.exp( - x**2 - y**2) pl = mlab.surf(x, y, z, warp_scale="auto") mlab.axes(xlabel='x', ylabel='y', zlabel='z') mlab.outline(pl)此时代码中的np.orgid、np.exp、np.abs全部可以省掉
稍作更改，给函数中的x取绝对值：
import numpy as np from mayavi import mlab x, y = np.ogrid[-2:2:20j, -2:2:20j] #z = x * np.exp( - x**2 - y**2) z = np.abs(x) * np.exp( - x**2 - y**2) pl = mlab.surf(x, y, z, warp_scale="auto") mlab.axes(xlabel='x', ylabel='y', zlabel='z') mlab.outline(pl)
或者：
from numpy import * from mayavi import mlab x,y = ogrid[-2:2:160j,-2:2:160j] z=abs(x)*exp(-x**2-(y/0.75)**2) pl = mlab.surf(x,y,z,warp_scale=2) mlab.axes(xlabel='x',ylabel='y',zlabel='z') mlab.outline(pl) mlab.show() 2、mayavi中的示例：
from numpy import * from mayavi import mlab # Create the data. dphi, dtheta = pi/20.0, pi/20.0 [phi,theta] = mgrid[0:pi+dphi*1.5:dphi,0:2*pi+dtheta*1.5:dtheta] m0 = 4; m1 = 3; m2 = 2; m3 = 3; m4 = 6; m5 = 2; m6 = 6; m7 = 4; r = sin(m0*phi)**m1 + cos(m2*phi)**m3 + sin(m4*theta)**m5 + cos(m6*theta)**m7 x = r*sin(phi)*cos(theta) y = r*cos(phi) z = r*sin(phi)*sin(theta) # View it. s = mlab.mesh(x, y, z,representation="surface", line_width=1.0 ) #s = mlab.mesh(x, y, z, representation="wireframe", line_width=1.0 ) mlab.show()注释的一行是线框模型。运行结果：
二、隐式函数
1、一个椭球形
import numpy from mayavi.mlab import * x,y,z = numpy.ogrid[-50:50:100j,-50:50:100j,-50:50:100j ] s = 0.5*x**2 + y**2 + 2.0*z**2 obj = contour3d(s, contours=4)
2、同样的一个椭球形，用不同的生成函数渲染
import numpy as np from mayavi import mlab x,y,z = np.ogrid[-5:5:200j,-5:5:200j,-5:5:200j] s = 0.5*x**2 + y**2 + 2.0*z**2 src = mlab.pipeline.scalar_field(s) mlab.pipeline.iso_surface(src,contours=[1. , ],) mlab.show()
3、心形函数，画出来怎么看都不像，不过确实是画出来了，将就着看看
from numpy import * from mayavi import mlab x, y ,z= ogrid[-3:3:200j, -3:3:200j, -3:3:200j] #心形函数 s = (x**2 + (9/4)*(y**2) + z**2 - 1)**3 - (x**2)*(z**3) - (9/80)*(y**2)*(z**3) src = mlab.pipeline.scalar_field(s) mlab.pipeline.iso_surface(src,contours=[1., ],) mlab.show()
3、附加一个二维的心形曲线
from numpy import * from mayavi import mlab from sympy.parsing.sympy_parser import parse_expr from sympy import plot_implicit ezplot = lambda expr: plot_implicit(parse_expr(expr)) #笛卡尔心形函数 ezplot('17*x**2 - 16*Abs(x)*y+17*y**2-256')
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1、安装离线的pip包，然后利用pip安装其它离线包：
pip的安装
1、从https://pypi.python.org/pypi/pip#downloads下载所需的.whl文件
2、将下载的文件放入Python的根目录
我的根目录是D:\Python27，所以将文件放入此目录下
3、打开cmd,进入Python所在目录并执行以下语句
D:\Python27> python.exe pip-9.0.1-py2-py3-none-any.whl \pip install pip-9.0.1-py2-py3-none-any.whl
稍等一会就可以完成安装
4、验证pip安装成功
安装easy_install(仍然是在python的安装根目录下)
D:\Python27> pip install setuptools
安装成功后会提示Requirement already satisfied……
