2004年分区联赛提高组之二 合并果子
Time Limit:20000MS Memory Limit:65536K Total Submit:503 Accepted:221 Case Time Limit:5000MS
Description
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
Input
输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
Output
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。
Sample Input
3 1 2 9
Sample Output
15
Hint
对于30％的数据，保证有n<=1000： 对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。
const maxn=100000; var a:array [1..maxn] of longint; i,j,n,k,p,ans:longint; procedure siftup(x:longint); var i,j,t:longint; begin j:=x; i:=x div 2; while (i<>0) do begin if a[j]<a[i] then begin t:=a[j]; a[j]:=a[i]; a[i]:=t; end else break; j:=i; i:=i div 2; end; end; procedure siftdown(x,n:longint); var i,j,t:longint; begin j:=x; i:=2*x; while (i<=n) do begin if (a[i]>a[i+1]) and (i+1<=n) then inc(i); if a[i]<a[j] then begin t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t; end else break; j:=i; i:=i*2; end; end; function min(x,y:longint):longint; begin if x<y then exit(x) else exit(y); end; begin readln(n); for i:=1 to n do begin read(a[i]); siftup(i); end; i:=n; while i>1 do begin a[1]:=(a[1]+min(a[2],a[3])); ans:=ans+a[1]; if a[2]<a[3] then p:=2 else p:=3; a[p]:=a[i]; a[i]:=maxlongint; dec(i); siftdown(p,i); siftdown(1,i); end; writeln(ans); end.
最小函数值
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:100 Accepted:48
Description
问题描述：有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci (x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。
Input
输入数据：第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。
Output
输出数据：输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行，用空格隔开。
Sample Input
3 10 4 5 3 3 4 5 1 7 1
Sample Output
9 12 12 19 25 29 31 44 45 54 const maxn=100000; var a,b:array [0..maxn] of longint; f:array [0..maxn,1..3] of longint; t,n,m,i,j:longint; procedure siftup(x:longint); var t,i,j:longint; begin if x div 2=0 then exit; if a[x div 2]>a[x] then begin t:=a[x]; a[x]:=a[x div 2]; a[x div 2]:=t; t:=b[x]; b[x]:=b[x div 2]; b[x div 2]:=t; f[0]:=f[x]; f[x]:=f[x div 2]; f[x div 2]:=f[0]; siftup(x div 2); end; end; procedure siftdown(x:longint); var t,i,j:longint; begin if x*2>n then exit; i:=x; x:=x*2; if (a[x]>a[x+1]) and (x+1<=n) then inc(x); if a[i]>a[x] then begin t:=a[x]; a[x]:=a[i]; a[i]:=t; t:=b[x]; b[x]:=b[i]; b[i]:=t; f[0]:=f[x]; f[x]:=f[i]; f[i]:=f[0]; siftdown(x); end; end; begin readln(n,m); for i:=1 to n do begin readln(f[i,1],f[i,2],f[i,3]); a[i]:=f[i,1]+f[i,2]+f[i,3]; b[i]:=1; siftup(i); end; for i:=1 to m do begin write(a[1],' '); inc(b[1]); a[1]:=f[1,1]*(b[1]*b[1])+f[1,2]*b[1]+f[1,3]; siftdown(1); end; end.
2008年东莞小学竞赛试题四 石子归并
Time Limit:5000MS Memory Limit:65536K Total Submit:110 Accepted:35
Description
在一个建筑工地上有许多堆石子，为了建筑的需要，要把所有的石子合成一堆。 每一次合并，可以把两堆石子合并到一起，得到新的一堆石子，新堆石子的重量等于原来两堆石子的重量的和，合并这两堆石子消耗的体力等于原来两堆石子的重量之和。可以看出，所有的石子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。在合并石子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力的和。 假定已知每堆石子的重量，你的任务是设计出合并的次序方案，使合并石子时耗费的体力最少，输出这个最小的体力耗费值。 例如有3堆石子，每堆石子的重量依次为2，8，5。可以先将1、3堆合并，新堆的重量为7，耗费体力为7。接着，将新堆与原先的第二堆合并，又得到新的堆，重量为15，耗费体力为15。所以总共耗费体力=7+15=22。可以证明22为最小的体力耗费值。
Input
包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示原来石子的堆数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i堆石子的重量。
Output
只有一个整数，表示最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
Sample Input
3 2 8 5
Sample Output
22 const maxn=200000; var a,f:array [0..maxn] of longint; i,j,n,t,x,ans:longint; procedure siftup(i:longint); var c,j,n:longint; begin if f[i]<f[i div 2] then begin c:=f[i]; f[i]:=f[i div 2]; f[i div 2]:=c; siftup(i div 2); end; end; procedure siftdown(x:longint); var c,p,q:longint; begin if (f[x]>f[x*2+1]) and (f[x*2+1]<f[x*2]) and (x<=t) then begin c:=f[x]; f[x]:=f[x*2+1]; f[x*2+1]:=c; siftdown(x*2+1); end else if (f[x]>f[x*2]) and (f[x*2]<=f[x*2+1]) and (x<=t) then begin c:=f[x]; f[x]:=f[x*2]; f[x*2]:=c; siftdown(x*2); end; end; function min(x,y:longint):longint; begin if x<y then exit(x) else exit(y); end; begin fillchar(f,sizeof(f),$7f); f[0]:=0; readln(n); for i:=1 to n do read(a[i]); t:=n; for i:=1 to n do begin f[i]:=a[i]; siftup(i); end; while t>1 do begin x:=f[1]+min(f[2],f[3]); ans:=ans+x; if f[2]<f[3] then begin f[2]:=f[t]; siftdown(2) end else begin f[3]:=f[t]; siftdown(3); end; f[1]:=x; f[t]:=maxlongint; dec(t); siftdown(1); end; writeln(ans); end.
