[光学]FP干涉仪的光谱特性及应用

[光学]FP干涉仪的光谱特性及应用研究

（一）基本原理

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  对称F-P干涉仪原理图 对称F－P干涉仪两侧平板外侧镀有增透膜，可认为透射率为100%。因此，讨论透射光的光振幅变化，各次反射后 透射光光强变化：

ItIi=(1−R)2(1−R)2+4Rsin2δ2

下面通过MATLAB编程研究以上关系

（二）核心代码

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%% FP干涉仪-对称 clc,clear %% 计算式 % delta=4*pi*n*h/lamda; %相位差 syms delta R AR=@(delta,R)(1-exp(1i*delta))*sqrt(R)./(1-R*exp(1i*delta)); %反射系数 AT=@(delta,R)(1-R)./(1-R*exp(i*delta)); %透射系数 F=@(R)4*R./(1-R).^2; %精细度系数 ddelta=@(R)2*(1-R)./sqrt(R); %位相半宽度 S=@(R)pi*sqrt(R)./(1-R); %精细度 %% FP干涉仪参数设定 R1=[0.1,0.3,0.7,0.9]; %反射率 R2=0:0.01:1; %反射率 colors='cmbkryg'; %颜色 delta=[1.5*pi:0.001:4.5*pi]; %相位差 %% 反射透射光计算绘图 for i=1:4; Ar=AR(delta,R1(i)); At=AT(delta,R1(i)); Ir=Ar.*conj(Ar); It=At.*conj(At); check=Ir+It; %反射光 figure(1) subplot(2,1,1) hold on plot(delta,Ir,colors(i),'LineWidth',1.5) subplot(2,1,2) hold on plot(delta,angle(Ar),colors(i),'LineWidth',1.5) if i==4; subplot(2,1,1) hold on title('反射光幅度') xlabel('位相\delta') ylabel('Ir/Io') legend(['R=',num2str(R1(1))],['R=',num2str(R1(2))],['R=',num2str(R1(3))],['R=',num2str(R1(4))]); axis([1.5*pi,4.5*pi,0,1]); grid on subplot(2,1,2) hold on title('反射光相位') xlabel('位相\delta') ylabel('Ar/Ao') legend(['R=',num2str(R1(1))],['R=',num2str(R1(2))],['R=',num2str(R1(3))],['R=',num2str(R1(4))]); axis([1.5*pi,4.5*pi,-1.6,1.6]); grid on end %透射光 figure(2) subplot(2,1,1) hold on plot(delta,It,colors(i),'LineWidth',1.5) subplot(2,1,2) hold on plot(delta,angle(At),colors(i),'LineWidth',1.5) grid on if i==4; subplot(2,1,1) hold on title('透射光幅度') xlabel('位相\delta') ylabel('It/Io') legend(['R=',num2str(R1(1))],['R=',num2str(R1(2))],['R=',num2str(R1(3))],['R=',num2str(R1(4))]); axis([1.5*pi,4.5*pi,0,1]); grid on subplot(2,1,2) hold on title('透射光相位') xlabel('位相\delta') ylabel('At/Ao') legend(['R=',num2str(R1(1))],['R=',num2str(R1(2))],['R=',num2str(R1(3))],['R=',num2str(R1(4))]); axis([1.5*pi,4.5*pi,-1.5,1.5]); grid on end end %% 位相差半宽度精细度系数计算绘图 Fplot=F(R2); ddeltaplot=ddelta(R2); Splot=S(R2); figure plot(R2,Fplot,'LineWidth',1.5) title('精细度系数-反射率曲线') xlabel('反射率R') ylabel('精细度系数F') grid on figure plot(R2,ddeltaplot,'LineWidth',1.5) title('位相半宽度-反射率曲线') xlabel('反射率R') ylabel('位相半宽度\delta') grid on figure plot(R2,Splot,'LineWidth',1.5) title('精细度-反射率曲线') xlabel('反射率R') ylabel('精细度S') grid on

（三）光强随位相变化

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  作出透射光强、反射光强变化随位相变化的曲线：

透射光：

显然透射光在 对应波长附近时，有明显的透过峰，峰值波长透过率始终为1；其他部分透过率均较小；且随着R的增大，透过峰的锐度越大，允许透过的波长范围越窄不允许透过波长的透过率更小。

反射光：

反射光光强变化恰与透射光相反，在 对应波长附近反射光反射率极小，谷值波长透过率始终为0；其他部分有反射光，且随着R的增大，允许反射的波长范围越宽，允许反射波长的透过率更大。