【原创】【BZOJ】书的复制

    xiaoxiao2021-12-14  20

    【分治基础】 书的复制

    时间限制: 1 Sec   内存限制: 64 MB 提交: 405   解决: 142

    题目描述

    现在要把m本有顺序的书分给k给人复制(抄写),每一个人的抄写速度都一样,一本书不允许给两个(或以上)的人抄写,分给每一个人的书,必须是连续的,比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。 现在请你设计一种方案,使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

    输入

    第一行两个整数m,k;(k≤m≤500) 第二行m个整数,第i个整数表示第i本书的页数。

    输出

    共k行,每行两个整数,第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列,如果有多解,则尽可能让前面的人少抄写。

    样例输入

    Copy (如果复制到控制台无换行,可以先粘贴到文本编辑器,再复制)

    9 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    样例输出

    1 5 6 7

    让我们认真的读题:“【分治基础】”。哦,要用分治啊!

    分治分什么呢?二分答案吧。

    如果这个时间点(mid)刚好可以满足:每个人都有活干,每本书都复制完了,每个人花的时间都不超过mid,那么,就是一个合法解,记录一下,然后再看有没有更小的值,即可。

    怎么判断是否合法呢?

    我们可以按照这个时间点模拟。

    因为题目要求:前面的人少干活。所以我们要让后面的人多干一些活。

    又因为题目要求:必须连着抄,

    所以,我们只需要一股脑地把书塞给排名靠后的人,只要花的时间不超过mid,那么,你就干活去吧!

    这样就可以保证前面的人最少了。

    但是,如果不合法呢?

    就说明这时间不够用,还需要每个人干更重的活!

    说了这么多,就详见代码吧:

    #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int ans[666],n,m,book[666],sum,now_ans[666]; //ans[i]表示第i个人抄的书的开始序号 bool check(int mid) { int who=1,now=m,worked=0; while(who<=n and now>=1)//枚举每个人who,每本书now { worked=0,now_ans[who]=now;//worked是此人花费的时间 while(worked+book[now]<=mid and now>=1)//为此人分配任务 worked+=book[now],now--; //如果抄了这本书,没有超过时限的话,就抄吧! who++;//此人任务分配完毕,换下一个人 } if(who<=n+1 and now==0) return 1; else return 0; } void double_cut(int l,int r) { int mid=(l+r)/2; if(l>r) return; if(check(mid)) { for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=now_ans[i]; double_cut(l,mid-1); } else double_cut(mid+1,r); } int main() { scanf("%d %d",&m,&n); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&book[i]); sum+=book[i]; }//读入每本书需要的时间 double_cut(1,sum);//开始二分答案 for(int i=n;i>=1;i--) { printf("%d %d",ans[i+1]+1,ans[i]); if(i!=1) printf("\n");//处理多余空格 } }

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