题目 You have a total of n coins that you want to form in a staircase shape, where every k-th row must have exactly k coins.
Given n, find the total number of full staircase rows that can be formed.
n is a non-negative integer and fits within the range of a 32-bit signed integer.
Example 1:
n = 5
The coins can form the following rows: ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Because the 3rd row is incomplete, we return 2. Example 2:
n = 8
The coins can form the following rows: ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤
Because the 4th row is incomplete, we return 3. 要求 你有n枚硬币，想要用来组成一个完整的楼梯，每一层都要有层数对应的硬币数。
给出n，返回可以组成的完整楼梯的层数。
n是一个非负数，且满足32位int的范围 思路 本来想是用1+2+3+4+…+i的和小于等于n，然后1+2+3+4+…+i+i+1大于n。那么此时就可以返回i了，就是到第i层。 但是最后超时了
public class Solution { public int arrangeCoins(int n) { if(n==0) return 0; for(int i=1;i<=n/2+1;i++){ if((i*(i+1)/2<=n)&&((i+2)*(i+1)/2>n)) {return i; } } return 1; } }换了个思路，使用数学的方程来解出i，就是要返回的数值。利用数学方程i*(i+1)/2=n解出i=Math.sqrt((long)2*n+0.25)-0.5;这是返回的是double类型，然后返回时注意做强制转换为整数。
public class Solution { public int arrangeCoins(int n) { if(n==0) return 0; //注意2*n可能会造成溢出，所以在这里做了转换(long)2*n double a=Math.sqrt((long)2*n+0.25)-0.5; return (int)a; } }原题链接 领悟： 1. 注意2*n可能会造成溢出，所以在这里做了转换(long)2*n 2. 注意将类型转化对，比如该题中函数Math.sqrt返回值是double类型，最后要转换为int类型
