题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if (target <= 0) {
return -1;
} else if (target == 1) {
return 1;
} else {
return 2 * JumpFloorII(target - 1);
}
}
}
分析：当n=1时，只有1种跳法，f(1)=1。
当n=2时，可以1级1级的跳，也可以一次跳2级，f(2)=f(2-1)+f(2-2) =1+1=2。
当n>2时， f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)+f(0)
而 f(n-1) = f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)+f(0)
可以得出 f（n）=2*f(n-1)。
看网上也有一行代码完成：return 1<<--number，1左移number-1位，也就是2的（number-1）次方。因为每个台阶都有跳与不跳两种情况（除了最后一个台阶），最后一个台阶必须跳，所以共有2^(number-1)种情况。
也可以写成 return Math.pow(2,number-1)。
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