F分布的用途：用于方差分析、协方差分析和回归分析等。
一个 F -分布的随机变量是两个卡方分布变量的比率： U1/d1U2/d2=U1/U2d1/d2 其中：
F分布是一种非对称分布； 它有两个自由度，即 n−1 和 m−1 ，相应的分布记为 F（n–1，m−1），n−1 通常称为分子自由度， m−1 通常称为分母自由度； F分布是一个以自由度 （n−1）和（m−1） 为参数的分布族，不同的自由度决定了F 分布的形状。 附R语言代码： df1<-c(1,5,5,5,10) df2<-c(5,1,5,20,20) n<-length(df1) x <- seq(0, 5,length = 1000) f.x<-df(x, df1[1], df2[1]) plot(x, f.x, type = “c”, lty = 3, xlim = c(0,5),ylim=c(0,1),ylab=quote(f(x)),main=”F distribution”) color<-1 for(i in 1:n) { f.x<-df(x, df1[i], df2[i]) lines(x,f.x,lty=1,lwd=2,col=color) color<-color+1 } legend(3,1,c(“df1=1,df2=5”,”df1=5,df2=1”,”df1=5,df2=5”,”df1=5,df2=20”,”df1=10,df2=20”),col = c(1,2,3,4,5), text.col= “black”,lty =1,lwd=2,merge = TRUE, bg=’gray90’) text(0.32,0.9,expression(f[“1,5”])) text(-0.05,0.5,expression(f[“5,1”]),col=2) text(0.68,0.63,expression(f[“5,5”]),col=3) text(0.75,0.73,expression(f[“5,20”]),col=4) text(1,0.83,expression(f[“10,20”]),col=5)
