0-1 背包问题

问题描述 　　给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个. 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。 　　以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值 输出格式 　　输出1行，包含一个整数，表示最大价值。 样例输入 3 5 2 3 3 5 4 7 样例输出 8 数据规模和约定 　　1<=N<=200,M<=5000.

解题关键：状态转移方程：dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+p[i])

import java.util.*;

public class Main{

static int i,j; static int dp[][],w[],p[]; static int m,n; public static void input(){ Scanner s=new Scanner(System.in); n=s.nextInt(); m=s.nextInt(); dp=new int[n+1][m+1]; w=new int [n+1]; p=new int [n+1]; for(i=1;i<=n;i++){ w[i]=s.nextInt(); p[i]=s.nextInt(); } } public static int knap(int m,int n){ for(i=1;i<=n;i++) for(j=0;j<=m;j++){ if(j<w[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j]; else dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+p[i]); } return dp[n][m]; } public static void main(String[] args) { input(); System.out.println(knap(m,n)); } }