进制转换：二进制和十进制的互转和推广至任意进制

二进制是信息技术中常用的数制。二进制的基数为2，进位规则“逢二进一”，借位规则“借一当二”。

一、十进制转换至二进制

通常采用“除二取余，逆序连接”方法。 (13)₅₂=(00110100)₂

二、二进制转换为十进制

采用“权值展开”方法。 (1101)₂=(1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰)₁₀=(8+4+0+1)₁₀=(13)₁₀

三、推广

类似地，我们可以使用以上方法来解决16进制或8进制的互相转化。 (AAEE)₁₆=(10*16³+10*16²+14*16¹+14*16⁰)=(40960+2560+224+14)₁₀=(43758)₁₀

四、实现

计算某数的二进制数有多少位

int n, num = 0; cin >> n; do { num++; n /= 2; } while(n != 0); cout << num;