字典树(2)--hdu4825(字典树基本应用)

  Xor Sum                                                     Time Limit:1000MS    Memory Limit:132768KB    64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。 输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。 每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。 对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3

Sample Output

Case #1: 4 3 Case #2: 4

         这道题就是一个裸的字典树，思路：把输入的数组元素全部插入字典树，然后按照上面说的方法进行查询。

      建树规则：将数转化成32位二进制字符串，然后由高位到低位像建立字典树一样建树。 查询规则：将要查询的数也转化成32位二进制字符串，然后在树中查找。如果不同边有路，就走不同边（保证当前位异或为1）否则走相同边。因为是从高位到低位查找，保证查找到的数为和待查询数异或值最大。代码：

#include <stdio.h> #include <iostream> using namespace std; #define LL long long struct node //节点 { LL num; node *child[2]; node() { num=0; child[0]=NULL; child[1]=NULL; } }; node *root; void Insert(LL a) //建树 { int i; node *pre=root; for(i=31;i>=0;i--) //32层 { int k=((1<<i)&a)>>i; if(pre->child[k]!=NULL) { pre=pre->child[k]; } else { pre->child[k]=new node(); pre=pre->child[k]; } } pre->num=a; } LL Query(LL a) //查询 { int i; node *pre=root; for(i=31;i>=0;i--) //32层 { int k=((1<<i)&a)>>i; if(pre->child[k^1]==NULL) { if(pre->child[k]!=NULL) pre=pre->child[k]; } else { pre=pre->child[k^1]; } } return pre->num; } int main() { int T,n,m,i,j,cnt=0; scanf("%d",&T); while(T--) { cnt++; LL a; scanf("%d%d",&n,&m); root=new node(); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%lld",&a); Insert(a); } printf("Case #%d:\n",cnt); for(i=0;i<m;i++) { scanf("%lld",&a); printf("%lld\n",Query(a)); } } return 0; }