kruskal算法思想：
对图中的所有边按升序排列，依次检验图中的权值最小的边，若此边加入后不形成回路，则选取此边加入生成树，直至选取n-1条边。
算法实现：
对图的信息中所需数据元素只有边的两端顶点及权值，选取的生成树的边存储结构与之相同。
是否形成回路的判断需要用到待选边表，这里用vset数组，若两顶点在同一集合中（vset[i]==vset[j]），则不能选取边L<i,j>，不然会形成回路。
这里推荐MOOC中国大学网上的--解放军理工大学的数据结构课程，讲解特别详细。
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct linknode { int vex1,vex2; int weight; }; struct elgraph { int vexnum,edgenum; }; linknode *kruskal_MST(elgraph *G) { linknode *edgelist=new linknode[G->edgenum];//这里是输入G图中的都有边 for(int i=0;i<G->edgenum;i++) cin>>edgelist[i].vex1>>edgelist[i].vex2>>edgelist[i].weight; linknode *TE=new linknode[G->vexnum-1];//TE数组存放最小生成树的边 int j,k,v,s1,s2; int *vset=new int[G->vexnum];//用待选边表vset来判断是否形成回路 int w; for(j=0;j<G->vexnum;j++)//vset初始化 vset[j]=j; sort(edgelist[0],edgelist[G->edgenum+1]);//按照权值大小给图中的边排序 j=0;k=0;//k表示遍历的顶点数，j表示遍历的边的数目 while(k<G->vexnum-1&&j<G->edgenum) { s1=vset[edgelist[j].vex1]; s2=vset[edgelist[j].vex2]; if(s1!=s2)//生成树中加入边L<s1,s2>后不会生成回路 { TE[k].vex1=edgelist[j].vex1;//加入此边 TE[k].vex2=edgelist[j].vex2; TE[k].weight=edgelist[j].weight; k++; for(v=0;v<G->vexnum;v++)//修改待选边表 if(vset[v]==s2) vset[v]=s1; } j++; } return TE; }prim算法
//最小生成树之prim算法 #include <iostream> using namespace std; const int M=100; struct edgenode { int incrvert,vertex; int weight; }; void prim(int G[M][M],int n) { int v,i,j,k; edgenode t,wait[M-1];//wait为待选边表 for(v=0;v<n-1;n++)//以数组标号0的顶点为初始生长点初始化待选边表 { wait[v].incrvert=0; wait[v].vertex=v+1; wait[v].weight=G[0][v+1]; } for(i=0;i<n-2;i++) { k=i; for(j=i+1;j<n-1;j++) { if(wait[j].weight<wait[k].weight) k=j; t=wait[k]; wait[k]=wait[i]; wait[i]=t; v=wait[i].vertex; for(j=i+1;j<n-1;j++) if(wait[j].weight>G[v][wait[j].vertex]) { wait[j].weight=G[v][wait[j].vertex]; wait[j].incrvert=v; } } for(i=0;i<n-1;i++) cout<<wait[i].vertex<<wait[i].incrvert<<wait[i].weight; }