首先，题目如下:
问题描述 一个间不容发的时刻：n个牛仔站立于一个环中，并且每个牛仔都用左轮手枪指着他旁边的人！每个牛仔指着他顺时针或者逆时针方向上的相邻的人。正如很多西部片那样，在这一刻，绳命是入刺的不可惜……对峙的场景每秒都在变化。每秒钟牛仔们都会分析局势，当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候，就会转过身。一秒内每对这样的牛仔都会转身。所有的转身都同时在一瞬间发生。我们用字母来表示牛仔所指的方向。“A”表示顺时针方向，“B”表示逆时针方向。如此，一个仅含“A”“B”的字符串便用来表示这个由牛仔构成的环。这是由第一个指着顺时针方向的牛仔做出的记录。例如，牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”；而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB”。 这幅图说明了“BABBA”怎么变成“ABABB” 一秒过去了，现在用字符串s来表示牛仔们的排列。你的任务是求出一秒前有多少种可能的排列。如果某个排列中一个牛仔指向顺时针，而在另一个排列中他指向逆时针，那么这两个排列就是不同的。 输入格式 输入数据包括一个字符串s，它只含有“A”和“B”。 输出格式 输出你求出来的一秒前的可能排列数。 数据规模和约定 s的长度为3到100（包含3和100） 样例输入 BABBBABBA 样例输出 2 样例输入 ABABB 样例输出 2 样例输入 ABABAB 样例输出 4 样例说明 测试样例一中，可能的初始排列为："ABBBABBAB"和 "ABBBABBBA"。 测试样例二中，可能的初始排列为："AABBB"和"BABBA"。以上为题目，我的第一方法是使用暴力搜索，即列出它的所有初始排列，例如当前的排列为ABA，那么我先列出前一次所有的排序AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB。然后再按题目要求进行翻转，找出符合的排序。具体代码如下:
#include<iostream> #include"cstring" using namespace std; int length = 0; //记录数组的长度 char s[101]; //输入当前的排序 char pre[101]; //记录上一次的排序 char turn[101]; //记录翻转后的排序 int count = 0; //记录可能的次数 //按照题目要求进行翻转，如果成功则返回true bool success(){ if(turn[0]=='B'&&turn[length-1]=='A'){ turn[0]='A'; turn[length-1]='B'; for(int i=1;i<length-2;i++){ if(turn[i]=='A' && turn[i+1]=='B'){ turn[i]='B'; turn[++i]='A'; } } }else{ for(int i=0;i<length-1;i++){ if(turn[i]=='A' && turn[i+1]=='B'){ turn[i]='B'; turn[++i]='A'; } } } if(strcmp(s,turn)==0){ return true; }else{ return false; } } //用递归列出所有可能的排序 void f(int n){ if(n == length){ pre[n] = '\0'; strcpy(turn,pre); if(success()){ count++; } return; } pre[n] = 'A'; f(n+1); pre[n] = 'B'; f(n+1); } int main(){ cin>>s; length = strlen(s); f(0); cout<<count; return 0; }
当我提交到蓝桥杯官网时，运行超时，不过也很正常，因为用暴力算法时实在是太耗费时间了，思考了很久还是想不出改进方法后，只好从百度搜索，具体代码如下（对方是使用树形DP来做的，如果对此不熟悉，可以先百度一下）:
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; char s[105]; int length; int t[105][2]; int chose(int start,int end) { memset(t,0,sizeof(t)); t[start][0] = 1; t[start][1] = 0; while(start != end) { start = (start+1)%length; if(s[start] - s[(start-1+length)%length] == 0) { t[start][0] = t[(start-1+length)%length][0] + t[(start-1+length)%length][1]; t[start][1] = 0; } else if(s[start] - s[(start-1+length)%length] < 0) { t[start][0] = t[(start-1+length)%length][0] + t[(start-1+length)%length][1]; t[start][1] = t[(start-2+length)%length][0] + t[(start-2+length)%length][1]; if(t[start][1] == 0) { t[start][1] = 1; } } else { t[start][0] = t[(start-1+length)%length][1]; t[start][1] = 0; } } return t[start][0] + t[start][1]; } int nochose(int p) { int start,end; int temp = 2; end = (p-1+length)%length; start = (p+2)%length; if(s[p] > s[(p-1+length)%length]) { if(s[(p-2+length)%length] - s[(p-1+length)%length] > 0) { end = (end-2+length)%length; temp += 2; } else { return 0; } } if(s[(p+2)%length] - s[(p+1)%length] > 0) { if(s[(p+3)%length] - s[(p+2)%length] < 0) { start += 2; start %= length; temp += 2; } else { return 0; } } if(temp >= length) { return 1; } return chose(start,end); } int main(){ int i; int sum; cin>>s; length = strlen(s); for(i=0;i<length;i++) { if(s[i] - s[(i+1)%length] > 0) { break; } } sum = 0; sum += chose((i+2)%length,(i-1+length)%length) + nochose(i); // cout<<"chose"<<endl; // cout<<chose((i+2)%length,(i-1+length)%length)<<endl<<nochose(i)<<endl<<sum<<endl; cout<<sum<<endl; return 0; }